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生成子群是什么

发表时间：2024-07-28 07:24:44 来源：网友投稿

生成子群意思是：由元素通过“乘法”、“取逆”等运算所得到的子群.它是构造子群的最基本的方法.若S是群G的一个非空子集，则包含S的G的所有子群的交仍是G的一个子群，称它为由S生成的子群，记为<S >.(S>是G中含S的最小子群，它由G中形如 的游…冲(a;ES,。一士1,n为任意正整数)的元的全体构成.特别地，当时，子群(S>称为诸子群H所生成的子群，记为(H;}iEI>;当只有子群H,K时，记为(H,K>.若U一((S>，则称S为U的生成元集，S中元为U的生成元.特别地，当G= (S>时，S中元称为G的生成元.若S是有限集时，则称G为有限生成的.有限群是有限生成的群.

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