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什么是最小势能原理

发表时间：2024-07-28 07:25:38 来源：网友投稿

最小势能原理就是说当一个体系的势能最小时，系统会处于稳定平衡状态。

举个例子来说一个小球在曲面上运动，当到达曲面的最低点位置时，系统就会趋向于稳定平衡。 势能最小原理与虚功原理本质上是一致的。宇宙万物如果其势能未达到“最小”（局部概念），它总要设法变化到其“相对”最小的势能位置。举个例子：一个物体置于高山上，它相对于地面来说有正的势能（非最小），因而它总有向地面运动的“能力”（向地面“跃迁”）（其力学本质是其处于一种不稳平衡状态）。所以它试图（也只有）向下运动，才能保证其达到一个相对平稳的状态。 最小势能原理是势能驻值原理在线弹性范围里的特殊情况。对于一般性问题：真实位移状态使结构的势能取驻值（一阶变分为零），在线弹性问题中取最小值。形象的说当你在一百米高的钢丝绳上走的时候你总是希望尽早回到地上，但其实只要你不动你也是平衡的，因为驻值也可以是极大值（此时称为随遇平衡）。而当你在一百米高的大楼里的办公室里时，你并不害怕，因为周围的物体的势能均不比你小，此时驻值取的是极小值而不是最小值。在有限元的理论中，最小势能原理是在所有满足给定边界条件的位移时，满足平衡微分方程的位移使得势能取得最小值。

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