正四面体的高等于什么
发表时间：2024-07-28 07:30:58
来源：网友投稿
正四面体
内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。
正四面体是五种正多面体
中的一种有4个正三角形
的面4个顶点，6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。
正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点，正四面体很容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线
AB，AC，AD，并两点两点连结之即可。
性质：
1.正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。
2.正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。
3.正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。
4.正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。
5.正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。
6.正四面体的内切球与各侧面的切点是侧I面三角形的外心
或内心或垂心，或重心，除外心外，其逆命题
均成立。
7.正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。
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