不定方程的基本性质
发表时间：2024-07-28 07:36:30
来源：网友投稿
当未知数的系数为偶数时可以考虑奇偶性。但也需要我们了解奇偶数的基本性质，如：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数。
例题1： 办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为()个。
A 1、6 B 2、4 C 4、1 D3、2
【解析】：由题目可得：设红色文件袋为x个，设蓝色文件袋为y个，则可得到方程7x+4y=29，未知数y的系数为偶数4，则可使用奇偶性解题。
4y为偶数，29为奇数，则7x必定是奇数，又因为7是奇数，则x也为奇数，x=1、3时满足题意，将x=1带入方程得y为小数，不符合;将x=3带入方程得y=2，满足题意，x=3、y=2，红色蓝色文件袋分别为3个和两个，选D。
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