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二次型的标准型和特征值的关系

发表时间:2024-07-28 07:39:23 来源:网友投稿

这并不一定要看标准型是通过什么转换完成的。

如果是正交变换,那变换出来的系数是特征值。如果是配方法,那系数就不是特征值。

追问

配方法的系数有没有什么意义?

追答

要说意义的话,配方法转换要比正交转换简单,毕竟不需要求特征值和特征向量,只要保证转换矩阵可逆就行了。对于解题来说如果题目没有明确要求使用正交法求标准型,那用配方法可以很快解出答案。

另外配方法得出的标准型和正交法标准型有同样的规范型,这个特点在判断正负惯性指数时很有用,因为有些矩阵求特征值非常困难。

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