香农公式推导过程
发表时间：2024-07-28 07:40:32
来源：网友投稿
香农公式是由信息论的创始人克劳德·香农（Claude Shannon）在1948年提出的，用于计算离散信源的信息熵。下面是香农公式的推导过程：
假设我们有一个离散的随机变量X，它可以取到的所有值是{x1, x2, ..., xn}，对应的概率分布为{p1, p2, ..., pn}。其中每一个xi表示信源可能输出的一个符号，pi表示对应的概率。
首先我们定义信息量I(xi)来表示信源输出xi的信息数量，它的定义为：
I(xi) = -log2(pi)
为什么选择-log2而不是其他底数的对数呢？这是因为在信息论中，以2为底的对数被称为比特（bit），是表示信息量的最常用单位。
接下来我们可以定义信源的平均信息量H(X)，它表示信源平均每个符号产生的信息量，即：
H(X) = ΣI(xi) * p(xi) = Σ(-log2(pi) * p(xi))
这里的Σ表示连加符号，遍历信源的每个可能符号xi，并将信息量I(xi)乘以对应概率p(xi)相加。
最后我们可以得到信息熵H(X)，它表示信源整体的不确定性，即：
H(X) = -Σ(pi * log2(pi))
这就是香农公式，它用于计算信源产生的平均信息量和不确定性。通过信息熵我们可以衡量信息源的复杂程度和信息的压缩效率，对信息论和通信领域有着重要的应用。
免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。
如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！
相关资讯
汽修专业新疆怎么找工作
2025-04-06
机械专业专长怎么写简历
2025-04-06
专科怎么报审计专业的
2025-04-06
专业学科导师类别怎么填
2025-04-06
查报考专业网站怎么查
2025-04-06
水电专业规划怎么写简历
2025-04-06
表演专业怎么留学的好呢
2025-04-06
专业防雷检测怎么收费的
2025-04-06
怎么查询同等学力专业
2025-04-06
高考技能专业怎么选择的
2025-04-06
钢筋套筒专业名称怎么写
2025-04-06
中专怎么填高考志愿专业
2025-04-06
中专统招怎么报志愿专业
2025-04-06
师范专业自我评价怎么写
2025-04-06
景观建筑换专业怎么换好
2025-04-06
建筑专业学生简历怎么写
2025-04-06
推荐资讯
学科与科目的区别
2024-07-09 10:19:27
婚礼致词：婚礼祝福小视频说什么新婚祝福视频创意台词
2024-07-11 00:29:14
谁知道婴儿都打哪些疫苗都是免费的吗
2024-07-12 07:51:28
山师本校怎么去长清校区
2024-08-16 18:16:44
湖南生物机电职业技术学院好不好要多少分能进
2024-08-24 12:57:33
天街晓色瑞烟浓的出处是哪里
2024-10-02 08:02:24
固安三中是职高吗
2024-10-04 16:33:20
心肺怎么清洗
2024-10-13 13:54:34
泉的同义字是什么
2024-12-07 08:03:28
夏邑专业设计公司有哪些
2025-04-03 14:03:42
新励学网教育平台
海量全面 · 详细解读 · 快捷可靠
累积科普文章数：18,862,126篇
热门关注
首页
教育
考研
作文
公考
申论
留学
建造
会计
问答
冀ICP备2024091466号