闭合曲线积分等于0的情况
发表时间：2024-07-28 07:41:46
来源：网友投稿
函数图像与x轴所成的上方面积与下方面积相等时。
对于二重积分，积分区域要是关于x、y对称的，被积函数是关于y、x的奇函数，则积分肯定为0。
对于三重积分，要是给定的积分空间区域关于xoy面对称，而积分式子是关于z的奇函数，则运用对称性，积分为零了，对与关于其他面的对称，看积分式子是否是关于垂直于对称面的坐标轴的奇函数就可以。
曲线积分分为：
（1）对弧长的曲线积分 （第一类曲线积分）
（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）
两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy，例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。
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