力的计算公式及方法

1）常见的力

1.重力G＝mg

（方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）

2.胡克定律F＝kx

｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝

3.滑动摩擦力F＝μFN

｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝

4.静摩擦力0≤f静≤fm

（与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）

5.万有引力F＝Gm1m22

（G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上）

6.静电力F＝kQ1Q22

（k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上）

7.电场力F＝Eq

（E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）

8.安培力F＝BILsinθ

（θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）

9.洛仑兹力f＝qVBsinθ

（θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）

注：

(1)劲度系数k由弹簧自身决定;

(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;

(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;

(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；

(5)物理量符号及单位

（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；

2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

3)万有引力

1.开普勒第三定律：

T2/R3＝K(＝4π2/GM)

｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

2.万有引力定律：

F＝Gm1m22

（G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上）

3.天体上的重力和重力加速度：

GMm/R2＝mg；

g＝GM/R2

｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝

4.卫星绕行速度、角速度、周期：

V＝(GM)1/2；

ω＝(GM3)1/2；

T＝2π(r3/GM)1/2

｛M：中心天体质量｝

5.第一(二、三)宇宙速度

V1＝(g地r地)1/2＝(GM地)1/2＝7.9km/s；

V2＝11.2km/s；

V3＝16.7km/s

6.地球同步卫星

GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2

｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝

注 ：

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s