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开区域和闭区域的定义

发表时间：2024-07-28 07:42:52 来源：网友投稿

开区域对内外开放无限制，闭区域只对内(或外)开放的区域，有界集指开放与闭既有界限又有所交集点。开集闭集和内点，外点是有本质的不同的.

内点外点是每个 的子集的有的.对于每个 ,我们都可以定义内点，外点.即对于 ，若存在一个的邻域全都包含在了 中,则称 为内点.类似地可以定义外点，边界点.聚点和孤立点也是集合 所具有的，聚点和孤立点的全体就是内点和边界点的全体.

但是开集和闭集是对点集的刻画.称一个集合为开集，当且仅当它包含了所有的内点.也就是说，每个点都是内点，这就意味着,每个点都有一个邻域包含在里面.比如球 就是开集.

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