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绝对收敛定义

发表时间:2024-07-28 07:43:19 来源:网友投稿

绝对收敛级数

若某一任意数项级数的各项的绝对值所组成的级数收敛,则称该级数为绝对收敛级数。绝对收敛级数是收敛的,但收敛的级数不一定是绝对收敛级数。绝对收敛级数任意交换各项的顺序后所构成的新的级数仍旧绝对收敛。通过比较判别法、比值判别法、Raabe判别法等可以判别某一数项级数是否绝对收敛。

基本信息

中文名

绝对收敛级数

性质2

交换各项顺序后所得级数绝对收敛

判别法

比较、比值、Raabe判别法等

性质1

绝对收敛的级数是收敛的

本质

级数各项的绝对值组成的级数收敛

定义

若任意数项级数的各项的绝对值组成的级数是收敛的,则称级数是绝对收敛级数。

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