厄米算符的运算法则
发表时间：2024-07-28 07:47:17
来源：网友投稿
厄米算符的运算法则如下：
1. 厄米共轭：厄米算符的厄米共轭是其本身，即A† = A。
2. 乘法：两个厄米算符的乘积仍然是一个厄米算符，即(AB)† = B†A†。
3. 加法：两个厄米算符的和仍然是一个厄米算符，即(A + B)† = A† + B†。
4. 线性组合：若A和B是厄米算符，且a和b是任意复数，则aA + bB也是一个厄米算符。
5. 特征值和本征函数：对于一个厄米算符A，存在一组正交的本征函数，对应于不同的特征值。即A|n⟩ = a_n|n⟩，其中a_n是特征值，|n⟩是对应的本征函数。
6. 特征值的实数性质：厄米算符的特征值一定是实数，即a_n ∈ R。
7. 本征函数的正交性：对于不同的特征值a_n和a_m，对应的本征函数满足正交归一关系，即⟨m|n⟩ = δ_mn，其中δ_mn是克罗内克δ符号。
这些运算法则对于描述量子力学中物理系统的性质和演化非常重要。
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