和函数连续定理
发表时间：2024-07-28 07:47:32
来源：网友投稿
若函数f(x)在定义域内一点x0满足x趋于x0时的f(x)的极限＝f(x0)，则称f（x）在该点连续。至于证明函数的连续性，就是使用这个定义证明。
在收敛域内找任意一条简单闭曲线l（曲线包围区域也属于收敛域），计算和函数在该曲线上的积分，由于是幂级数，所以级数在收敛域内内闭一致收敛于和函数(阿贝尔定理)
所以积分和求和符号可以交换次序，由于幂级数每一项都是解析的（积分为0），
所以和函数的积分为0。由于l是任意取的，由morera定理，和函数解析。
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