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一致连续性定义中∈的范围

发表时间:2024-07-28 10:31:30 来源:网友投稿

某一函数f在区间I上有定义,如果对于任意的ε>0,总有δ>0 ,使得在区间I上的任意两点x'和x",当满足|x'-x"|<δ时,|f(x')-f(x")|<ε恒成立,则该函数在区间I上一致连续。对于在闭区间上的连续函数,其在该区间上必一致连续。一致连续的函数必定是连续函数。

中文名

一致连续

外文名

Uniform Continuity

所属学科

高等数学

特点

一致连续的连续性比连续更强

Cantor定理

f在[a,b]连续则在该区间一致连续

性质

一致连续的函数必定是连续函数

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