一致连续性定义中∈的范围
发表时间:2024-07-28 10:31:30
来源:网友投稿
某一函数f在区间I上有定义,如果对于任意的ε>0,总有δ>0 ,使得在区间I上的任意两点x'和x",当满足|x'-x"|<δ时,|f(x')-f(x")|<ε恒成立,则该函数在区间I上一致连续。对于在闭区间上的连续函数,其在该区间上必一致连续。一致连续的函数必定是连续函数。
中文名
一致连续
外文名
Uniform Continuity
所属学科
高等数学
特点
一致连续的连续性比连续更强
Cantor定理
f在[a,b]连续则在该区间一致连续
性质
一致连续的函数必定是连续函数
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