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前束范式定义

发表时间：2024-07-28 13:21:28 来源：网友投稿

前束范式（prenex normal form）是数理逻辑中使用谓词逻辑所描述的形式语言的一种格式。

前束范式亦称前束式，一种谓词演算公式。指其一切量词都未被否定地处于公式的最前端且其辖域都延伸至公式的末端的谓词演算公式。

例如：

公式(ᗄx)[F(x)→G(x)]为一个前束范式，而(ᗄx)[F(x)∨G(x)]→(∃y)R(y)不是前束范式，与一个谓词演算公式等价的前束范式公式称为谓词演算公式的前束范式。

公式p→(ᗄx)α(x)的前束范式为(ᗄx)[p→α(x)]，此处p为一个命题变元，其所有存在量词都在全称量词的前面出现的前束范式称为斯科朗范式，又称∃前束范式，一个公式α是斯科朗范式，当且仅当存在一个不含量词的公式β，使得α=(∃x₁)(∃x₃)…(∃xₐ)(ᗄx₁) ·(ᗄx₂)…(ᗄxₑ)β(a≥0,e≥0)。

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