matlab中怎么求矩阵的特征值和特征向量

发表时间：2024-07-28 13:29:07 来源：网友投稿

第一步我们首先需要知道计算矩阵的特征值和特征向量要用eig函数，可以在命令行窗口中输入help eig，查看一下eig函数的用法。

第二步在命令行窗口中输入a=[1 2 3;

2 4 5;

7 8 9]，按回车键之后，输入[x,y]=eig(a)

第三步按回车键之后，得到了x,y的值，其中x的每一列值表示矩阵a的一个特征向量，这里有3个特征向量，y的对角元素值代表a矩阵的特征值。

第四步如果我们要取y的对角元素值，可以使用diag(y)。

第五步按回车键之后，可以看到已经取出y的对角线元素值，也就是a矩阵的特征值。

第六步我们也可以在命令行窗口help diag，可以看到关于diag函数的用法。

特征值与特征向量之间关系：

1、属于不同特征值的特征向量一定线性无关。

2、相似矩阵有相同的特征多项式，因而有相同的特征值。

3、设x是矩阵a的属于特征值1的特征向量，且a~b，即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap，则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量。

4、n阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是：矩阵有n个线性无关的分别属于特征值1；

2；

3...的特征向量（1；

2；

3...中可以有相同的值）。

特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立。

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