集合交并元素个数公式
发表时间：2024-07-28 13:52:26
来源：网友投稿
crad(A)表示集合A的元素个数。
如，crad（空集）＝0，
若crad（A）＝n，则A的子集有2^n个。n∈N。等等。
集合元素个数的计数公式
crad（A∪B）＝crad(A)+crad(B)-crad(A∩B)
用韦恩图很容易说明。
两个集合并集的元素个数，等于每个集合的元素个数相加，再减去它们交集的元素个数（因为被加了两次）。
同理
crad（A∪B∪C）＝crad(A)+crad(B)＋crad(C)-crad(A∩B)- crad(B∩C)- crad(A∩C)+ crad(A∩B∩C)
三个集合并集的元素个数，等于每个集合的元素个数相加，再减去它们两两交集的元素个数，然后加上它们交集的个数（因为被加了三次，减了三次）。
应用举例
有一支测绘队,需24人参与测量；
20人计算,16人绘图,测绘队的同学很多是多面手,有8人即参加了测量又参加了计算,有6人即测量又绘图,有4人即计算又绘图,另外还有一些人3样都参加,请问这个测绘队至少有多少人?
用三个集合元素的并集个数计算公式
x≥24＋20＋16－8－6－4
＝42（人）
这个测绘队至少有42人
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