真子集和非空子集的区别举例说明

发表时间：2024-07-28 13:52:54 来源：网友投稿

空集：把不含有任何元素的集合叫做空集，记作∅，空集归入有限集，空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

子集：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集。

真子集：如果A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。

子集个数：n个元素的集合有2的n次方个子集；n个元素的集合有2的n次方－1个真子集；n个元素的集合有2的n次方－1个非空子集；n个元素的集合有2的n次方－2个非空真子集。

交集：由集合A和集合B的所有公共元素组成的集合，A∩B={x|x∈A且x∈B}。

并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，A∪B={x|x属于A或x∈B}。

补集：记U为全集，A是U的子集，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做A在全集U中的补集。

非空真子集和真子集的区别：两者的包含范围不同。

非空真子集比真非空真子集范围大，非空真子集里可以有全集本身，真非空真子集里没有。前者不包括空集，后者可以有。

举例说明比如全集I为{1；

2；

3}，

它的非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1；

2}、{1；

3}、{2；

3}、{1；

2；

3}、再加个空集；

而真非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1；