圆的等分系数表是什么啊
发表时间：2024-07-28 14:17:36
来源：网友投稿
圆的等分系数也叫等分圆周直径系数！是已知圆的直径，求圆内接正ｎ边形边长时，所利用到的一个参数。
计算公式：设圆的直径为ｄ，圆内接正ｎ边形，等分系数为：k
则：正ｎ边形的边长a=k*d
这里的ｋ根据ｎ的取值不同，有不同的对应值！
下面给出圆的等分系数表：
1--0.00000
2--1.00000
3--0.86603
4--0.70711
5--0.58779
6--0.50000
7--0.43388
8--0.38268
9--0.34202
10--0.30902
11--0.28173
12--0.25882
13--0.23932
14--0.22252
15--0.20791
16--0.19509
17--0.18375
18--0.17365
19--0.16459
20--0.15643
（其中前面的数字就是ｎ的取值，后面的为取值为ｎ的时候系数ｋ的取值！）
下面补充下上面系数表的算法问题：
以求内接正ｎ边形的边长为例子！依然设圆的直径为ｄ，等分系数为ｋ，我们来探讨下ｋ的取值！
每条边对应的角度为：2π
然后求每条边的长度，实际就是求边所在的弦的长度！选取任意一条边ＡＢ，那么连接该边两个端点AB与圆心Ｏ，得到<AOB=2π 延长ＡＯ交圆于Ｃ，连接ＣＢ，得到直角三角形Ｃ，其中：<ACB=<AOB/2=π
则所求的的长度为：AB=AC*sin<ACB=d*sin(π)
而AB=k*d
所以k=sin（π)
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