一个有理数与一个无理数的和一定为无理数么
发表时间：2024-07-28 14:34:10
来源：网友投稿
一定为无理数。有理数可以化为两整数比（即分数）的形式，而无理数则不能。假设有理数a/b与无理数x的和是有理数c/d，其中a,b,c,d都是整数，且b,d不为零那么a/b+x=c/d, x=c/d-a/b=(bc-ad)/bdx可以化为两整数bc-ad和bd的比的形式，x是有理数，这与题设x是无理数矛盾。所以一个有理数与一个无理数的和不能是有理数，一定为无理数。
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