三次函数如何求解
发表时间：2024-07-28 14:36:54
来源：网友投稿
1.三次函数求极值：三次函数的导函数为0，求出极值点坐标，再判断极值点左右侧的单调性
如果左侧递减，右侧递增，则该极值点为极小值点。如果左侧递增，右侧递减，则该极值点为极大值。
2.用设参法可求的最终解。以一道四次函数解析为例：x^4-4x^2+4=0设x^2为t则该三次函数转化成为t^2-4t+4=0则可按平时的二次函数求解得到t=2所以即x^2=2所以最终解得x等于正根号下2，或负根号下22
已知三次函数f(x)的导函数是f'(x),且f(0)=3,f‘(0)=0,f'(1)=-3,f'(2)=0,求函数f(x).
设三次函数为f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
故，导数为f'(x)=3ax^2+2bx+c
由题意知d=3
c=0
3a+2b=-3
12a+6b=0
解得：a=3，b=-6
故函数是f(x)=3x^3-6x^2+3
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