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矩阵e-a怎么算

发表时间：2024-07-28 14:43:23 来源：网友投稿

利用公式a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+...+b^(n-1)] 即可,将a代为E,b代为A,则有E^n-A^n=(E-A)[E^(n-1)+E^(n-2)A+...+A^(n-1)], 由于A^k=O,E^k=E, 所以(E-A)[E+A+...+A^(n-1)]=E,根据可逆矩阵的定义,就有E-A可逆, 且其逆等于E+A+...+A^(n-1)。

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