分段函数求导的结论
发表时间：2024-07-28 14:59:30
来源：网友投稿
用Lagrange中值定理可证明之：对任意x∈U0(x0,δ)，由Lagrange中值定理，有[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=f'[x0+θ(x-x0)](0<θ<1)，由条件，有lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x→x0)f'[x0+θ(x-x0)]=A，此即f'(x0)=A，得证。
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