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36和48的最大公因数和最小公倍数用短除法怎么算

发表时间：2024-07-28 16:16:36 来源：网友投稿

36和48的最大公约数为12，最小公倍数为144。

要想知道两个数的最大公因数和最小公倍数，必须先弄明白最大公因数和最小公倍数的概念:在几个数的公约数最大的一个叫最大公约数。在几个数的公倍数中最小的一个叫最小公倍数。求几个数的最大公因数和最小公倍数通常用短除法分解每个数的质因数，再找同样的质因数，几个数都有（相同）的质因数相乘得出的乘积最大公约数，而几个数都有（相同）的质因数相乘再与各个数各自有不同的质因数相乘得出和积为最小公倍数。

36用短除法可分解出质因数为：2；

2；

3；

3，即36=2x2x3x3。

48用短除法分解质因数为：2；

2；

3，即48=2x2x2x2x3。可见两数都有质因数为2；

2；

3，另外36还有质因数3；

48还有质因数2；

2。

那么36和48的最大公约数为2乘2乘3等于12。最小公倍数为2乘2乘3乘3乘乘2税2乘3等于144。

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