21和35的最小公倍数

发表时间：2024-07-28 16:16:41 来源：网友投稿

这个21和35的最小公倍数是105。

首先我们可以列出21和35的倍数序列：

21的倍数序列：21, 42, 63, 84, 105, ...

35的倍数序列：35, 70, 105, ...

可以看出；

21和35的公共倍数有105，而且它是它们的最小公倍数，因为它是它们的公共倍数中最小的一个。

要求最小公倍数，还可以使用以下方法：

1. 分解质因数法：将两个数分别分解质因数，再将相同的质因数取最大次幂相乘，即可得到它们的最小公倍数。

21的质因数分解为3 × 7；

35的质因数分解为5 × 7，它们的最小公倍数为3 × 5 × 7 = 105。

2. 短除法：以一个数为基准，依次除以两个数的公共因数，将商和除数继续除以公共因数，一直进行下去，直到两个数都无法再被公共因数整除为止，最后将公共因数连乘起来，得到它们的最小公倍数。以21为基准，依次除以5和7，得到3和1，无法再被5和7整除，所以最小公倍数为21 × 5 ×7 = 105。

最小公倍数（LCM）是指两个或多个数的公共倍数中最小的一个。求两个数的最小公倍数时，可以使用分解质因数法、短除法或倍数序列法等方法。其中分解质因数法和短除法适用于较小的数，而倍数序列法则适用于较大的数。

对于大于两个数的最小公倍数，可以先求出其中任意两个数的最小公倍数，再将其与剩余的数求最小公倍数，直到将所有的数都求出最小公倍数。

最小公倍数在数学中有广泛的应用，例如在分数的通分、化简和运算中都需要求最小公倍数。在实际生活中，最小公倍数也有很多实际应用，例如在制作菜品时，需要将不同的配料按照一定的比例混合，就需要求出它们的最小公倍数。

综上所述；

21和35的最小公倍数是105。

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