三角函数余弦公式推导
发表时间：2024-07-28 16:22:35
来源：网友投稿
余弦定理：三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
一、余弦定理公式
（1）a^2=b^2+c^2-2bccosA；
（2）b^2=a^2+c^2-2accosB；
（3）c^2=a^2+b^2-2abcosC。
【注】余弦定理及其推论适用于所有三角形。初中数学三角形内角的余弦值等于“邻比斜”仅适用于直角三角形。
余弦定理公式及其推论公式
二、余弦定理推论公式
1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc；2cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac；3cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。
三角形的正弦定理和余弦定理公式及其推论常用来解三角形。对于某些复杂题，需要把正弦定理和余弦定理及其推论综合起来运用。
【例题】已知三角形△ABC中，角A=30°，a=2，求三角形△ABC外接圆的面积。
解：设三角形ABC外接圆半径为R，
根据正弦定理得：a/sinA=2R，
所以R=a/(2sinA)=2，
所以三角形ABC的外接圆面积S=4π
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