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sin2x定义域怎么求

发表时间：2024-07-28 16:53:17 来源：网友投稿

lg(3-4sin2x)的定义域

由3-4sin2x>0

可得 Sin2x<

3/4 解得x<[arcSin(3/4)]/2

由sin2x本身值域[-1,1]可知

1≥Sin2x≥-1 解得π/4≥x≥-π/4 而将π/4代入明显上式小于零

所以可以估计出[arcSin(3/4)]/2<π/4

综上求得的解取交集可得定义域为

-π/4≤x<[arcSin(3/4)]/2

(下面这步不知道加不加，因为如果只考虑反三角函数求解方程时是不加的，仅作参考)

若考虑sin2x为周期函数，则需在两边再加其周期T=2π/2=π

所得定义域为

kπ-π/4≤x<kπ+[arcSin(3/4)]/2 其中k为整数

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