1为什么即不是质数

发表时间：2024-07-28 17:50:08 来源：网友投稿

把390分解质因数：390＝2×3×5×13。

如果把“1”算做质数，那么把390分解质因数还有下列一些结果：

390＝1×2×3×5×13，

390＝1×1×2×3×5×13，

……

也就是说在分解式里，可以添上几个因数“1”，这样做，一方面对于求390的质因数毫无必要，另一方面造成分解质因数的结果不惟一。所以规定“1”不算质数。如果将“1”算做合数，那么将它分解质因数得1＝1×1×1×……×1，结果也不是惟一的，所以“1”也不算合数。

“1”有哪些意义和作用？

1.1是自然数中最小的一个，1再加上1就得到自然数2；

2再加上1就得到自然数3，等等。

2.1是自然数的单位，任何一个自然数都是由若干个1合并而成的，如498，就是由498个1组成的。

3.1只有一个约数，就是它本身，所以1既不是质数，也不是合数。

4.公约数只有1的两个数，可以判断是互质数。

5.一个数（0除外）与1相乘，仍得原数。

6.一个数（0除外）除以1，仍得原数。所以1可以整除所有的自然数，它是一切自然数的约数。

7.同数相除（0除外）得1。

8.任何自然数都可以改写成分母是1的假分数。如5＝。

9.因为互为倒数的两个数乘积是1，所以用1除以一个数，就得到这个数的倒数。如8的倒数是。

10.在分数里，1可以作为单位“1”，表示由一些物体组成的整体。如一个国家的人口，一堆小麦的重量，一条公路的长度，一筐苹果的个数……均可以看做单位“1”。

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