无理数它的平方根是无理数
发表时间：2024-07-28 18:00:31
来源：网友投稿
无理数它的平方根是一定是无理数。
反证法证明如下:
假设存在一个无理数x，它的平方根是有理数y
那么y^2=y*y=x
因为2个有理数的积仍然是有理数，那么x为有理数，与假设矛盾
所以无理数的平方根一定是无理数。
但一个数的平方是否是无理数，要看该数本身是否为无理数。突然发现不对！更号二是无理数，平方却是二；圆周率的平方却仍为无理数。
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