为什么等比数列奇数项除以偶数项等于q
发表时间：2024-07-28 18:02:54
来源：网友投稿
从第二项起每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
公式时要注意q的指数比项数n小1这一特点。注：由an=a1qn−1，am=a1qm−1，可推出anam=qn−m，即an=amqn−m。所以有：
① 在已知等比数列an中任一项am及公比q的前提下，可以使用an=amqn−m求得等比数列中的任意项an。
②已知等比数列an中的am和an两项，就可以使用anam=qn−m求出公比。
等比数列中项的正负对于等比数列an，若q<0，则an中正负项间隔出现，如数列1，-2；
4，-8，16，⋯；若q>0，则数列an各项同号。综上等比数列奇数项必同号，偶数项也同号。
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