特殊角的辅助角公式
发表时间：2024-07-28 20:42:45
来源：网友投稿
李善兰辅助角公式（收缩变换）的推导：对于型函数，我们可以如此变形：，设某点（a，b）为某一角终边上的一点，则与 ，对应上式则有：，得到辅助角公式：，又且（主值），所以可写作，从而得到李善兰辅角公式：，；同理该公式也可以用余弦表示：， 。
依上我们不妨把正余弦函数前的系数都设为负数（0，b0），则设：则有：或。
经过讨论发现，正弦函数系数决定了辅角公式化为正弦型函数的辅助角情况（当时，辅助角；当时，辅助角），与化为余弦型函数的辅助角无关；而余弦系数 b 决定了辅角公式化为余弦型函数时的辅助角情况（当时，辅助角；当时，辅助角），与化为正弦型函数时的辅助角无关。
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