点关于直线对称的公式是啥
发表时间:2024-07-28 20:48:28
来源:网友投稿
点关于直线对称公式为点(a,b)关于直线 y=kx+m(k=1或-1)的对称点为(b/k-m/k,ka+m),实际上是将表达式中的x,y的值互换,因为直线方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,所以这种方法只适用于 k=1或-1的情况。
当k不等于1或-1时,点(a,b)关于直线 Ax+By+C=0的对称点为(a-(2A*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B),b-(2B*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B)),同样可以扩展到曲线关于直线对称方面,有 f(x,y)=0,直线 Ax+By+C=0的对称曲线为 f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0。
对于存在K的直线,任一侧存在一点M(X1,Y1)。此点关于这条直线的对称点N(X2,Y2)坐标满足(±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/(A²+B²)+X1,±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/(A²+B²)+Y1) ,当已知点在直线上方坐标取负号,当已知点在直线下方坐标取正号。以上就是点关于直线对称公式的做法。
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