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两点关于直线对称公式推导

发表时间：2024-07-28 20:48:35 来源：网友投稿

1.点（a，b）关于直线y=kx+m（k=1或-1）的对称点为：（b/k-m/k，ka+m），实际上是将表达式中的x，y的值互换，因为直线方程y=kx+m中有x=y/k-m/k且y=kx+m，这种方法只适用于k=1或-1的情况。还可以推广为曲线f（x，y）=0关于直线y=kx+m的对称曲线为

f（y/k-m/k，kx+m）=0。

2.当k不等于1或-1时，点（a，b）关于直线Ax+By+C=0的对称点为（a-（2A*（Aa+Bb+C））/(A*A+B*B)，b-（2B*(Aa+Bb+C））/(A*A+B*B))，同样可以扩展到曲线关于直线对称方面，有f（x，y）=0关于直线Ax+By+C=0的对称曲线为f（x-（2A*（Ax+By+C））/(A*A+B*B)，y-（2B*(Ax+By+C））/(A*A+B*B))=0。

以上包含了所有关于直线对称的情况。

2点关于点对称

点（x，y）关于点（a，b）对称点是（2a-x；

2b-y）；

曲线f（x，y）=0关于点（a，b）对称曲线为f（2a-x；

2b-y）=0。

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