周期函数的八个基本公式推导过程
发表时间：2024-07-28 20:48:41
来源：网友投稿
周期函数的八个基本公式如下：
1.$f(x+T) = f(x)$：函数在 $x$ 和 $x+T$ 处的取值相同，其中 $T$ 表示函数的周期。
2.$f(x) = f(x+nT)$：函数在 $x$ 和 $x+nT$ 处的取值相同，其中 $n$ 表示任意整数。
3.$f(-x) = f(x)$：函数关于 $y$ 轴对称。
4.$f(x+frac{T}{2}) = -f(x)$：函数在 $x$ 和 $x+frac{T}{2}$ 处的取值互为相反数，其中 $T$ 表示函数的周期。
5.$f(-x+frac{T}{2}) = -f(x)$：函数在 $x$ 和 $-frac{T}{2}+x$ 处的取值互为相反数，其中 $T$ 表示函数的周期。
6.$f(x+frac{T}{4}) = f(x+frac{3T}{4})$：函数在 $x+frac{T}{4}$ 和 $x+frac{3T}{4}$ 处的取值相同，其中 $T$ 表示函数的周期。
7.$f(x+frac{T}{4}) = -f(x+frac{3T}{4})$：函数在 $x+frac{T}{4}$ 和 $x+frac{3T}{4}$ 处的取值互为相反数，其中 $T$ 表示函数的周期。
8.$f(x+frac{T}{2}) = f(x)$：函数在 $x+frac{T}{2}$ 和 $x$ 处的取值相同，其中 $T$ 表示函数的周期。
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