为什么向量的点乘和叉乘不一样
发表时间：2024-07-28 20:48:44
来源：网友投稿
表示意义不同：
点乘是向量的内积。
叉乘是向量回的外积。
2、结果单位不同：
点乘答结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。
叉乘也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。
3、计算方法不同：
点乘公式：a * b = |a| * |b| * cosθ
叉乘公式：a ∧ b = |a| * |b| * sinθ
扩展资料点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积。
该定义只对二维和三维空间有效。
这个运算可以简单地理解为：
在点积运算中，第一个向量投影到第二个向量上（这里，向量的顺序是不重要的，点积运算是可交换的），然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。
这样这个分数一定是小于等于1的，可以简单地转化成一个角度值。
叉乘的几何意义及其运用
叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。
据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。
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