为什么导数有界一致性连续
发表时间：2024-07-29 01:52:59
来源：网友投稿
导数有界函数一定一致连续。但是反过来并不成立，比如根号x，导数在(0,+∞)上无界，但是根号x是一致连续的，可以利用|根号x-根号y|<根号|x-y|来证明。
设|f'(x)|<m,用中值定理,对任意给定的正数ε,取δ=ε m,当|x1-x2|<δ时="" ,有|f(x1)-f(x2)|=|f'(ξ)(x1-x2)|
导数有界函数一定一致连续。但是反过来并不成立，比如根号x，导数在(0,+∞)上无界，但是根号x是一致连续的，可以利用|根号x-根号y|<根号|x-y|来证明。
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