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x^u的导数怎么求

发表时间:2024-07-29 04:57:59 来源:网友投稿

对于函数 f(x) = x^u,其中 u 是一个常数,我们可以使用对数微分法来求导数。

首先将 f(x) 写成指数形式:f(x) = e^(u ln(x))。

然后对 f(x) 求导数,使用链式法则和指数函数的导数规则:

f'(x) = d/dx [e^(u ln(x))]

= e^(u ln(x)) * d/dx (u ln(x))

= x^u * (u/x)

= u * x^(u-1)

所以当 u 是一个常数时,函数 f(x) = x^u 的导数为 u * x^(u-1)。

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