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两个矩阵相似需满足什么条件

发表时间：2024-07-29 06:18:10 来源：网友投稿

两个矩阵相似满足的条件

（1）判断特征值是否相等；

（2）判断行列式是否相等；

（3）判断迹是否相等；

（4）判断秩是否相等。

以上条件可以作为判断矩阵是否相似的必要条件，而非充分条件。（两个矩阵若相似于同一对角矩阵，这两个矩阵相似。）

秩相等特征值一致，是矩阵相似的必要条件而不是充分条件。如果两个矩阵特征值相同，并且可对角化(比如有n个不同的特征值)，则它们相似。

另外 如果学过λ-矩阵的内容, 那么两个矩阵相似的充分必要条件是它们的初等因子(或不变因子)相同。

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