x的n次方乘以e的x次方的定积分

发表时间：2024-07-29 07:28:34 来源：网友投稿

方法如下：

=∫ x^n .e^x dx

=∫ x^n de^x

=x^n .e^x -n ∫ x^(n-1) e^x dx

=x^n .e^x -n I(n-1)

=x^n .e^x -n [ x^(n-1).e^x -(n-1) I(n-2) ]

=x^n.e^x - nx^(n-1).e^x + n(n-1)I(n-2)

=e^x .[ x^n -n!/(n-1)! x^(n-1) + (n!/(n-2)!)x^(n-2)+.........+(-1)^(n-1)(!/1!) x ]

+(-1)^n. n! I0

=e^x .[ x^n -n!/(n-1)! x^(n-1) + (n!/(n-2)!)x^(n-2)+.........+(-1)^(n-1)(!/1!) x ]

+(-1)^n. n!∫ e^x dx

=e^x .[ x^n -n!/(n-1)! x^(n-1) + (n!/(n-2)!)x^(n-2)+.........+(-1)^(n-1)(!/1!) x ]

+(-1)^n. n! e^x +C

= e^x .[ x^n -(n!/(n-1)!)x^(n-1)+....+ (-1)^n n! ] +C

学好数学：

1、第一要养成预习的习惯。这是我多年学习数学的一个好方法，因为提前把老师要讲的知识先学一遍，就知道自己哪里不会，学的时候就有重点。当然如果完全自学就懂更好了。

2、第二是书后做练习题。预习完不是目的，有时间可以把例题和课后练习题做了，检查预习情况，如果都会做说明学会了，即使不会还能再听老师讲一遍。

3、第三个步骤是做老师布置的作业，认真做。做的时候可以把解题过程直接写在题目旁边，比如选择题和填空题，因为解答题有很多空白处可写。这样做的好处就是，老师讲题时能跟上思路，不容易走神。

4、第四个学好数学的方法是整理错题。每次考试结束后，总会有很多错题，对于这些题目，我们不要以为上课听懂了就会做了，看花容易绣花难，亲手做过了才知道会不会。而且要把错的题目对照书本去看，重新学习知识。

5、第五个提高数学成绩的方法是查缺补漏。在做了大量习题以后，数学成绩有所提高，但还是存在一些不会做的题目，我们要善于发现哪些类型的题目还存在盲区，然后逐一击破。

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