跪求计量经济学F统计量F-statistic计算
发表时间：2024-07-29 09:40:41
来源：网友投稿
计量经济学中的F统计量（F-statistic）一般用于模型整体显著性检验，用于检验解释变量是否在总体上显著影响因变量的数值。假设有一个线性回归模型：
Yi = β0 + β1 X1i + β2 X2i + ... βk Xki + εi
其中Yi是因变量，Xi是解释变量，β0, β1, β2,...βk是回归系数，εi是误差项。
则F统计量的公式为：
F = （ESS/k）/（RSS/(n-k-1)）
其中ESS是回归平方和，RSS是残差平方和，k是解释变量的个数，n为样本观测值个数，k+1为回归模型中的回归系数个数。
具体计算过程如下：
1. 计算总平方和SSTOTAL
SSTOTAL = Σ(yi- ȳ)²
其中yi是因变量的第i个观测值，ȳ是因变量的平均值。
2. 计算回归平方和SSE
SSE = Σ(ŷi - ȳ)²
其中ŷi是线性回归方程对应的预测值。
3. 计算残差平方和SSR
SSR = Σ(yi-ŷi)²
其中yi是实际观测值，ŷi是回归模型对应的预测值。
4. 计算F统计量
F = （SSE/k）/（SSR/(n-k-1)）
如果计算出来的F值大于1且p值小于0.05，则说明模型整体显著，说明解释变量能够对因变量产生显著影响。
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