自控z变换的常用公式
发表时间：2024-07-29 12:12:58
来源：网友投稿
对于Z变换,有位移定理:Z[e^(-Kst)*f(s)]=z^(-k)*Z[f(s)]
本例中,对e^(-st)即为K=1的情况.利用线性定理,得到:
Z[(1-e^(-sT)/s*5s/(s^2+s+10))]=Z[(1-e^(-sT))*5/(s^2+s+10)]
=Z[5/(s^2+s+10)]-Z[e^(-sT))*5/(s^2+s+10)]
=Z[5/(s^2+s+10)]-z^(-1)*Z[5/(s^2+s+10)]
=(1-z^(-1))*Z[5/(s^2+s+10)]
对于后部分,使用常规的部分分式展开方法即可
一般的,对于零阶保持器和G(s)串联求Z变换,有:
Z[ZOH*G]=(1-z^(-1))*Z[G/s]
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