线性卷积的计算步骤
发表时间：2024-07-29 12:32:26
来源：网友投稿
为将两个离散信号序列进行卷积来得到一个新的序列。如下：
1. 将信号序列翻转，得到第一个信号的倒序序列
2. 将第二个信号序列按照卷积的起始位置从右向左依次与倒序序列进行乘法运算，得到每个部分的乘积
3. 将每个部分的乘积相加，得到卷积序列
其中的为卷积定理：信号的频率域卷积等于其时域卷积的傅里叶变换。
这个结论是为在傅里叶变换中，时域卷积转化为频率域中的点乘操作。通过将两个信号的傅里叶变换做点乘，再对结果进行逆傅里叶变换，就能得到这两个信号的卷积。
线性卷积在数字信号处理中有广泛的应用。例如在图像处理领域中，可以使用线性卷积进行图像平滑和锐化操作。
具体步骤部分已经在上面。需要注意的是，在进行乘法和加法的过程中，需要注意两个序列的起始点位置和长度是否对齐。如果未对齐可以在序列前面补零来实现对齐。
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