sin cos tan值拇指计法

诱导公式

常用的诱导公式有以下几组：

1.sinα^2 +cosα^2=12.sinα/cosα=tanα

3.tanα=1/cotα

公式一

公式一:

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

公式二 公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三 公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四 公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

2

公式五 公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

一般的最常用公式

口诀;奇变偶不变，符号看象限一般的最常用公式有:

Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosASin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosACos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinBCos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB

Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)

Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)

3

同角三角函数的关系（即同角八式）·平方关系

·平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系

·积的关系：

sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα

=secα

*cotα

·倒数关系

·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1·商数关系 ·商数关系：sina/cosa=tanacosa/sina=cota直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,sina=y

余弦等于角A的邻边比斜边cosa=x

正切等于对边比邻边,tana=y/x

三角函数恒等变形公式

·两角和与差的三角函数

·两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

4

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·辅助角公式 ·辅助角公式：

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

·倍角公式 ·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式

·三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα·半角公式

·半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·降幂公式

·降幂公式：

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))· 万能公式 · 万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

5

·积化和差公式 ·积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式

·和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]·其他

·其他：

sinα+sin(α+2π)+sin(α+2π*2)+sin(α+2π*3)+……+sin[α+2π*(n-1)]=0

cosα+cos(α+2π)+cos(α+2π*2)+cos(α+2π*3)+……+cos[α+2π*(n-1)]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0