样本空间表示方法

发表时间：2024-07-29 13:03:41 来源：网友投稿

样本空间定义：随机实验的所有可能结果构成的集合称为样本空间，记为S={e}。我们称S中的元素e为样本点。

关于样本空间的一些例子：

一枚硬币抛一次：

S={正面，反面}

记录一城市一日中发生交通事故的次数

在概率论中什么是必然事件？什么是不可能事件？如何理解样本空间

记录一批产品的寿命x；

S={x:x≥0}

记录某地一昼夜最高温度x，最低温度y

S ={(x,y) : a≤y≤x≤b}

前面表示样本，后面表示样本符合的条件

随机事件

样本空间S的子集A称为随机事件A，简称事件A。当且仅当A中的某个样本点发生称事件A发生。

这个意思就是A子集中包含很多的样本点，而只要这个子集A中的一个样本点发生，我们就可以认为这个事件发生了。

我们来举一个例子，来看一下样本空间S和事件分别是什么？

我们观察公交站的候车人数，那么样本空间S是什么？

事件A表示“至少有5人候车”，A=？

事件B表示“候车人数不多于2人”，B=？

S ={5；

6；

7,...};

A={0,1；

2}.

B={0,1；

虽然S是样本空间，但是S也可以看成是事件，所以每次试验S总是发生的，所以S称为必然事件。

如果事件只含有一个样本点，我们称其为基本事件。

如果事件是空集，里面不包含任何样本点，记为 Φ，则每次试验 Φ 都不发生, 称 Φ 为不可能事件。

关于基本事件和不可能事件的举例：

样本空间S={0，1；

2…}

事件C表示“恰好有3人候车”，

C={3}是基本事件

事件D表示“候车人数即少于3个又多于3”

D= Φ ,是不可能事件.

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