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正态分布均数和中位数的关系

发表时间：2024-07-29 14:05:01 来源：网友投稿

正态分布是单峰对称分布，所以中位数、平均数和众数三个参数都位于对称中心，三者是相等的。

平均数（Mean），或均值是统计中的一个重要概念。是集中趋势的最常用测度值，目的是确定一组数据的均衡点。这里的平均数是指算术平均数，即一组数据的和除以这组数据的个数所得的平均值，也叫算术平均值。

中位数（Medians）是一个统计学的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，可以将数值集合划分为相等的两部分，即，若设连续随机变量 X 的分布函数为 F(X)，那么满足条件 F(X)=1/2 ，称为 X 或分布 F 的中位数。中位数是用来衡量集中趋势的方法。对于一个有限的、有序的数集，位于中间位置的那个数值就是中位数，用 M 表示。

众数（Statistical Mode）是数据中出现频率最多的数。用众数代表一组数据，适合于数据量较多时使用，且众数不受极端数据的影响，并且求法简便。当数值或被观察者没有明显次序（常发生于非数值性资料）时特别有用，由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子：(苹果, 苹果, 香蕉, 橙, 橙, 橙, 桃) 的众数是“橙”。一组数据可能没有众数或有多个众数。

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