船速小于水速时最短位移的推导
发表时间：2024-07-29 14:39:21
来源：网友投稿
船速小于水速时，船在静水中航行会受到由水流产生的侧向推力，这个推力会让船侧移，即偏离航向。如果要让船尽可能地迅速到达另一个目的地，需要采取一些策略，比如采用最短位移法。
最短位移法的基本思路是：将偏离航向的距离最小化，使船尽可能快地到达目的地。
假设船速为v，水速为u，水流方向垂直于航向，且偏离航向的距离为d。此时船受到的侧向推力大小为：
F = u * v / (v^2 + w^2)
其中w是航向方向的速度。根据三角函数，船偏离航向的角度为arctan(d / L)，其中L是船长。根据正弦定理，有：
d / sin(arctan(d / L)) = L / sin(90° - arctan(d / L))
化简后得到：
d = L * d / (sqrt(L^2 + d^2))
所以船最短的位移路径长度为：
S = sqrt(L^2 + d^2)
将前面的F带入其中，得到：
S = sqrt(L^2 + (u * v / (v^2 + w^2))^2)
对S求导数，令其为0，可以求得S的最小值。最终求得的结果是：
S = L * sqrt(1 - (v/u)^2)
这就是船速小于水速时最短位移的计算公式，其中L是船长，u是水速，v是船速。注意将该公式应用于实际问题时需要考虑各种因素，比如风向、浪高等，以便得到更准确的结果。
免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。
如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！
相关资讯
汽修专业新疆怎么找工作
2025-04-06
机械专业专长怎么写简历
2025-04-06
专科怎么报审计专业的
2025-04-06
专业学科导师类别怎么填
2025-04-06
查报考专业网站怎么查
2025-04-06
水电专业规划怎么写简历
2025-04-06
表演专业怎么留学的好呢
2025-04-06
专业防雷检测怎么收费的
2025-04-06
怎么查询同等学力专业
2025-04-06
高考技能专业怎么选择的
2025-04-06
钢筋套筒专业名称怎么写
2025-04-06
中专怎么填高考志愿专业
2025-04-06
中专统招怎么报志愿专业
2025-04-06
师范专业自我评价怎么写
2025-04-06
景观建筑换专业怎么换好
2025-04-06
建筑专业学生简历怎么写
2025-04-06
推荐资讯
文质彬彬反义词
2024-03-08 13:45:21
合同违约赔偿协议书怎么写
2024-07-13 15:08:23
表达孤独的诗句
2024-07-22 04:28:39
裤子后贴兜的裁剪尺寸
2024-07-27 21:22:41
写李存勖的文言文
2024-07-28 18:54:47
净水器牌子推荐
2024-08-17 22:34:24
当年红极一时的“小马云”被解雇，现在怎么样了
2024-08-29 23:19:23
乳猪上色配方
2024-10-03 12:30:48
st什么单位
2024-10-16 12:24:31
熟悉专业与专长怎么填报
2025-04-06 07:05:13
新励学网教育平台
海量全面 · 详细解读 · 快捷可靠
累积科普文章数：18,862,126篇
热门关注
首页
教育
考研
作文
公考
申论
留学
建造
会计
问答
冀ICP备2024091466号