怎么求空间向量中的线面距离
发表时间：2024-07-29 16:01:48
来源：网友投稿
对于空间中两异面直线，设AA'为两直线上任意两点连线，n1,n2为两直线的方向向量
两直线的距离为：│(n1×n2)·AA'│
相交直线即两条直线有且仅有一个公共点。
平行直线是两条直线在同一平面内,没有公共点。
异面直线不同在任何平面的两条直线叫异面直线。
两直线位置关系
直线L1：A1x+B1y+C1=0与直线L2：A2x+B2y+C2=0
1、当A1B2-A2B1≠0时，相交
2、A1/A2=B1/B2≠C1/C2，平行
3、A1/A2=B1/B2=C1/C2，重合
4、A1A2+B1B2=0，垂直
点到直线的距离：在直线L上取两点A，B，设C为直线外一点，设C到AB的距离为d，CA在直线L上投影的长度为h，那么由勾股定理，h^2 + d^2 = |AC|^2，再把h = |AB*AC|/|AB| 代入即可。
点到平面的距离：设平面方程为Ax + By + Cz + D = 0，则法向量n = (A，B，C)，设P为平面上的一点，Q为平面外的一点，那么Q到平面的距离就是向量PQ在法向量n方向上的投影，即|n * PQ| / |n|。
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