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抛物线通径

发表时间：2024-07-29 18:11:38 来源：网友投稿

抛物线的通径，就是过焦点做对称轴的垂线和抛物线两个交点之间长度。

y²=2px

焦点（p/2，0）

对称轴y=0

所以直线是x=p/2

所以y²=2p*p/2=p²

y=±p

所以两交点是（p/2，-p），（p/2，p）

所以长度=p-(-p)=2p

扩展资料：

知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax²+bx+c，将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组，解得a，b，c的值即得解析式。

知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。

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