虚数与复数区别
发表时间:2024-07-29 23:54:31
来源:网友投稿
复数集是人类到目前为止所知的所有数的总集,由实数集与虚数集组成。
随着科学的发展,将来也许还会出现比复数集更高一级的数集,所以复数和虚数是有区别的,复数包含虚数,含有虚数单位i的数即是复数也是虚数。
人类既然定义了虚数,就必然有它存在的理由。
在高等数学和现代物理学的研究中,虚数就是极为常见的,并有它的现实意义。
比如高数中的欧拉公式:
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),
cosx=(e^ix+e^-ix)/2.及由它得到的恒等式e^i∏+1=0,在解微分方程中,欧拉公式就有应用。在解微分方程的过程中,会出现虚数,但有趣的是会得到一个实系数解,这可以很好的说明虚数是真实存在的。
此时Z自然是虚数,也属于复数 ,x=0时叫纯虚数,x不=0时是一般的虚数。
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