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y'和dy以及dy/dx各自的含义以及三者的不同

发表时间：2024-07-30 02:00:17 来源：网友投稿

区别：

1、dy/dx和y'没有区别，这是一阶导数的两种表达方式。

2、含义不同：dy/dx和y'表明的是因变量的微分与自变量的微分的比值。△y/△x表明的是自变量的增量。

3、数值不同：dx≈△x. dy≈△y，当x0>0时，dy≠△y。dy=f’(x0)△x，dy是△x的线性函数，作为△y的近似值。含义理解：因为函数y=f(x)的微分dy=f′(x)dx,所以dy/dx=f′(x)。刚引入导数概念的时候dy/dx是作为整体记号来记导数的，等到有了微分概念之后,导数就是因变量的微分与自变量的微分的比值。△y/△x是函数值的增量与自变量的增量的比值.函数值的增量一般与函数的微分是不相等的，而自变量的微分就是自变量的增量。扩展资料：△x：自变量x的一个变化量,也称增量；△y：当自变量x有增量△x时,相应的函数增量,△y＝f(x+△x)－f(x)；△y/△x是平均变化率,其极限即为导数dx。dx即△x,在微分公式里面把△x换作dx；dy：dy是函数y＝f(x)的微分,dy＝f'(x)△x或dy＝f'(x)dx；dy/dx即为导数f'(x),说明导数是两个微分的比值。

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