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球的体积公式推导

发表时间：2024-07-30 02:14:47 来源：网友投稿

球的体积计算公式：

V球=(4/3)πr^3, r为球半径。

扩展资料

球的截面有以下性质：

1 球心和截面圆心的连线垂直于截面

2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

球的体积公式的推导过程

将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。得出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V＝2/3πR^3

所以一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3 。

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